開拓小學數(shù)學解題思路的方法

2010-03-18 09:59:46 　來源：伯樂網(wǎng) 文章作者：匿名

　　小學孩子在解題過程中經(jīng)常會遇到自己沒有思路，或者思路卡住的現(xiàn)象，所以我們必須要整理一些辦法，幫助我們去解決這些題目。

　　一、讓我們找到熟悉的條件

　　一般說來，對于題目的熟悉程度，取決于對題目自身結構的認識和理解。從結構上來分析，任何一道解答題，都包含條件和結論(或問題)兩個方面。因此，要把陌生題轉化為熟悉題，可以在變換題目的條件、結論(或問題)以及它們的聯(lián)系方式上多下功夫。

　　常用的途徑有：

　　(一)充分聯(lián)想回憶基本知識和題型

　　按照波利亞的觀點，在解決問題之前，我們應充分聯(lián)想和回憶與原有問題相同或相似的知識點和題型，充分利用相似問題中的方式、方法和結論，從而解決現(xiàn)有的問題。

　　(二)全方位、多角度分析題意

　　對于同一道數(shù)學題，常常可以不同的側面、不同的角度去認識。因此，根據(jù)自己的知識和經(jīng)驗，適時調整分析問題的視角，有助于更好地把握題意，找到自己熟悉的解題方向。

　　(三)恰當構造輔助元素

　　數(shù)學中，同一素材的題目，常�？梢杂胁煌谋憩F(xiàn)形式;條件與結論(或問題)之間，也存在著多種聯(lián)系方式。因此，恰當構造輔助元素，有助于改變題目的形式，溝通條件與結論(或條件與問題)的內在聯(lián)系，把陌生題轉化為熟悉題。

　　數(shù)學解題中，構造的輔助元素是多種多樣的，常見的有構造圖形(點、線、面、體)，構造算法，構造多項式，構造方程(組)，構造坐標系，構造數(shù)列，構造行列式，構造等價性命題，構造反例，構造數(shù)學模型等等。

　　二、把題目轉化為簡單的題目

　　所謂轉化為簡單的題目，就是當我們面臨的是一道結構復雜、難以入手的題目時，要設法把轉化為一道或幾道比較簡單、易于解答的新題，以便通過對新題的考察，啟迪解題思路，以簡馭繁，解出原題。

　　1、尋找中間環(huán)節(jié)和隱含條件

　　在些結構復雜的綜合題，就其生成背景而論，大多是由若干比較簡單的基本題，經(jīng)過適當組合抽去中間環(huán)節(jié)而構成的。

　　因此，從題目的因果關系入手，尋求可能的中間環(huán)節(jié)和隱含條件，把原題分解成一組相互聯(lián)系的系列題，是實現(xiàn)復雜問題簡單化的一條重要途徑。

　　2、分類討論

　　在些數(shù)學題，解題的復雜性，主要在于它的條件、結論(或問題)包含多種不易識別的可能情形。對于這類問題，選擇恰當?shù)姆诸悩藴�，把原題分解成一組并列的簡單題，有助于實現(xiàn)復雜問題簡單化。

　　3、轉變已知條件

　　有些數(shù)學題，條件比較抽象、復雜，不太容易入手。這時，不妨簡化題中某些已知條件，甚至暫時撇開不顧，先考慮一個簡化問題。這樣簡單化了的問題，對于解答原題，常常能起到穿針引線的作用。

　　4、恰當分解結論

　　有些問題，解題的主要困難，來自結論的抽象概括，難以直接和條件聯(lián)系起來，這時，不妨猜想一下，能否把結論分解為幾個比較簡單的部分，以便各個擊破，解出原題。

　　三、轉化為間接解法

　　所謂轉化為間接解法，就是當我們面臨的是一道從正面入手復雜繁難，或在特定場合甚至找不到解題依據(jù)的題目時，要隨時改變思維方向，從結論(或問題)的反面進行思考，以便化難為易解出原題。

　　比如直接求解面積的方法很難做到，那我們轉化為大面積減去多個小面積的解法，就是間接去解題思路體現(xiàn)。

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