2016小學數(shù)學必考知識點

一．整數(shù)和小數(shù)

　　1．較小的一位數(shù)是1，較小的自然數(shù)是0

　　2．小數(shù)的意義：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)來表示。

　　3．小數(shù)點左邊依次是整數(shù)部分，小數(shù)點右邊是小數(shù)部分，依次是十分位、百分位、千分位……

　　4．小數(shù)的分類：小數(shù) 有限小數(shù)

　　無限循環(huán)小數(shù)

　　無限小數(shù)

　　無限不循環(huán)小數(shù)

　　5．整數(shù)和小數(shù)都是按照十進制計數(shù)法寫出的數(shù)。

　　6．小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。

　　7．小數(shù)點向右移動一位、二位、三位……原來的數(shù)分別擴大10倍、100倍、1000倍……

　　小數(shù)點向左移動一位、二位、三位……原來的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍……

　　二．數(shù)的整除

　　1．整除：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)而且沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

　　2．約數(shù)、倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。

　　3．一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，較小的倍數(shù)是它本身，沒有較大的倍數(shù)。

　　一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)是有限的，較小的約數(shù)是1，較大的約數(shù)是它本身。

　　4．按能否被2整除，非0的自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

　　5．按一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)，非0自然數(shù)可分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類。

　　質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)都有2個約數(shù)。

　　合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3個約數(shù)。

　　較小的質(zhì)數(shù)是2，較小的合數(shù)是4

　　1~20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19

　　1~20以內(nèi)的合數(shù)有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

　　6．能被2整除的數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。

　　能被5整除的數(shù)的特征：個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。

　　能被3整除的數(shù)的特征：一個數(shù)的各位上 數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。

　　7．質(zhì)因數(shù)：如果一個自然數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個因數(shù)就叫做這個自然數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

　　8．分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。

　　9．公約數(shù)、公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中較大的一個，叫做這幾個數(shù)的較大公約數(shù)。

　　幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中較小的一個，叫做這幾個數(shù)的較小公倍數(shù)。

　　10．一般關系的兩個數(shù)的較大公約數(shù)、較小公倍數(shù)用短除法來求；互質(zhì)關系的兩個數(shù)較大公約數(shù)是1，較小公倍數(shù)是兩數(shù)之積；倍數(shù)關系的兩個數(shù)的較大公約數(shù)是小數(shù)，較小公倍數(shù)是大數(shù)。

　　11．互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

　　12．兩數(shù)之積等于較小公倍數(shù)和較大公約數(shù)的積。

　三．四則運算

　　1．一個加數(shù)=和-另一個加數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差

　　一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商

　　2．在四則運算中，加、減法叫做先進級運算，乘、除法叫做第二級運算。

　　3.運算定律：

　�。�1）加法交換律：a+b=b+a 乘法交換律：a×b=b×a

　　兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。

　　兩個數(shù)相加，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。

　�。�2）加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c） 乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）

　　三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同先進個數(shù)相加，它們的和不變。

　　三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再同先進個數(shù)相乘，它們的積不變。

　�。�3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

　　兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結果不變。

　　（4）減法的性質(zhì)：a-b-c=a-（b+c） 除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c）

　　從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于從這個數(shù)里減去兩個減數(shù)的和。

　　一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。

　　四．關系式

　　1．速度×時間=路程 路程÷時間=速度 路程÷速度=時間

　　工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率

　　單價×數(shù)量=總價 總價÷數(shù)量=單價 總價÷單價=數(shù)量

　　五．方程

　　1．方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

　　2．方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

　　3．解方程：求方程解的過程叫做解方程。

六．分數(shù)和百分數(shù)

　　1．分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。

　　2．分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。

　　3．分數(shù)和除法的聯(lián)系：分數(shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中的除數(shù)。

　　分數(shù)和小數(shù)的聯(lián)系：小數(shù)實際上就是分母是10、100、1000……的分數(shù)。

　　分數(shù)和比的聯(lián)系：分數(shù)的分子就是比的前項，分數(shù)的分母就是比的后項。

　　4．分數(shù)的分類：分數(shù)可以分為真分數(shù)和假分數(shù)。

　　5．真分數(shù)：分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。

　　假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或者等于1。

　　6．較簡分數(shù)：分子與分母互質(zhì)的分數(shù)叫做較簡分數(shù)。

　　7．分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。

　　8．這樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)：前提是這個分數(shù)要是較簡分數(shù)，如果分母只含有2、5這2個質(zhì)因數(shù)，這樣的分數(shù)就能化成有限小數(shù)。

　　9．百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或者百分比。百分數(shù)通常用“%”來表示。