扇形的面積公式講解

2018-07-26 08:51:00 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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扇形的面積公式講解

　　扇形面積公式的推導(dǎo)?

　　對(duì)于扇形，設(shè)一個(gè)扇形的圓心角為n°，設(shè)其半徑為R, 設(shè)其弧長為L，先考察它的弧長L與其所在的圓的周長C的關(guān)系。圓周所對(duì)的圓心角為360°，圓周的長為 2πR，扇形弧長L=(360°/ n°)×(2πR)。∴(1/2)L = (360°/ n°)×(πR)圓的面積為S=πR2，扇形面積則為(360°/ n°)×πR2= (360°/ n° × πR) × R = (1/2)L × R本題的關(guān)鍵是：扇形的弧長 = 圓周長的(360°/ n°)倍;扇形的面積 = 圓面積的(360°/ n°)倍;原因是圓周所對(duì)的圓心角為360°，扇形所對(duì)的圓心角是n°。周長與弧長的比為 360° ： n°圓面積與扇形面積的比為 360° ： n°

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