三角形中位線定理計算方法

2018-08-09 18:55:23 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　三角形中位線定理方法！三角形的知識點非常多，在每一次的診斷中都要出現(xiàn)，大家要努力掌握。其中就有中位線的知識。如連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的1/2。下面就是小編為大家整理的三角形中位線定理方法，供同學們參考使用。

三角形中位線定理方法

　　定理的證明過程

　　1、要證明一個命題的正確性，首先要做什么?(引導孩子分清題設(shè)，結(jié)論，畫好圖形，寫出已知、求證);

　　2、一般在什么圖形中的線段相等和平行?

　　(引導孩子用平行四邊形、三角形全等等來證三角形中位線定理，進而按照他們的思維進行探討：)

　　怎樣作輔助線才能把DE、BC放在平行四邊形和三角形中?發(fā)現(xiàn)：延長中位線DE到F，使EF=DE，連結(jié)CF，由ΔADE≌CFE得AD//且=CF;根據(jù)對角線互相平分，判定四邊形ADCF是平行四邊形得AD//且=CF;過C作CF//AB，與DE的延長線交于點 F，也可以證明AD//且=CF，再由BD=AD，得BD//且=CF，所以四邊形DBCF是平行四邊形，DF//且=BCF，因為 DE=2分之1 DF，所以DE//且=2分之1BC。

　　3、要證明三角形中位線定理還可用什么方法?

　　(引導孩子從新的角度去思考，探索解決問題的新途徑，引導孩子用上節(jié)課學的平行線等分線定理來證);

　　4、引導孩子寫出證明過程(強調(diào)每個孩子獨立去完成);

　　5、引導孩子總結(jié)解決問題的經(jīng)驗(讓孩子充分發(fā)表自己的見解)：

　　從孩子較熟悉的知識點出發(fā)，通過階梯進性的點撥，著重培養(yǎng)和提高孩子分析問題、解決問題的能力;由一題多證，著重培養(yǎng)孩子的發(fā)展思維能力。

　　定理的應(yīng)用

　　例1、在ΔABC中，已知 AB=8cm，BC=10cm，CA=12cm，D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的中點，求ΔDEF的周長。

　　分析提問：

　　(1)D、E、F 分別是AB、BC、AC邊上的中點，則DE、EF、DF是ΔABC的什么線 ?

　　(2)AB=8cm，則EF=? BC=10cm，則DF=?AC=12cm，則DE=?

　　(3)ΔDEF的周長是什么 ? 能否自己寫出解的過程 ? 直接運用定理，固鞏新知。

　　例 2、求證：順次連結(jié)四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形。

　　分析提問：

　　(1)這是一道文字命題，要解決這一問題首先要做什么?

　　(引導孩子根據(jù)命題畫圖，寫出知已、求證)

　　(2)一般情況下，要證明一個四邊形是平行四邊形有哪些方法? (引導孩子思考證明一個四邊形是平行四邊形的常用方法：兩組對邊分別平行，兩組對邊分別相等，一組對邊平行相等，等等)。

　　(3)命題中有 “ …四邊中點 ……” 引導孩子從新的角度思考，探索解決問題的新途徑，從直覺思維出發(fā)，此題與三角形的中位線定理有關(guān)，構(gòu)建三角形，作輔助線連結(jié)BD，利用三角解形中位線定理證。

　　在這里著重培養(yǎng)孩子提取信息 “ ……中點 … …” 是與三角形中位線有關(guān)的，由此信息進行聯(lián)想，產(chǎn)生對信息的加工，處理，轉(zhuǎn)換成要證EH//且=FG，只要證EH//且=2分之1BD，F(xiàn)G//且=2分之1BD即可。達到培養(yǎng)孩子解決問題的創(chuàng)新性，提高孩子的創(chuàng)造思維能力。

　　鞏固提高

　　以提高孩子處理綜合問題的能力。

　　分開遞進的課堂教學，面向全體孩子，在承認孩子個性差異的前提下，因材施教，使知識的發(fā)生、發(fā)展規(guī)律與孩子的認識規(guī)律有機地結(jié)合起來，同步進行曲。實施分開教學，分開訓練，分開講評，分開矯正，讓各層次的孩子在課堂里既各有所得達到基本要求，又能使他們的智能盡量得到發(fā)展，差生逐步向中等生轉(zhuǎn)化，中等生向優(yōu)等生轉(zhuǎn)化，使全體孩子的素質(zhì)得到全面提高。

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