2019年初一數學寒假知識點歸納：實數

2019年初一數學寒假知識點歸納：實數！都說勤奮的人是沒有假期的，此話可不是空穴來風，上個學期同學們在數學課本中接觸了許多知識，實數就是其中之一，有學的好的，就有學的差的，學的不夠完善的，在寒假可要好好弄懂，下面小編為大家?guī)��?span style="color:#f00;">2019年初一數學寒假知識點歸納：實數。

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【知識點一】實數的分類

1、按定義分類：

2.按性質符號分類：

注：0既不是正數也不是負數.

【知識點二】實數的相關概念

1.相反數

(1)代數意義：只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數.0的相反數是0.

(2)幾何意義：在數軸上原點的兩側，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數互為相反數，或數軸上，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱.

(3)互為相反數的兩個數之和等于0.a、b互為相反數 a+b=0.

2.少有值 |a|≥0.

3.倒數 (1)0沒有倒數 (2)乘積是1的兩個數互為倒數.a、b互為倒數 .

4.平方根

(1)如果一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;0有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作.

(2)一個正數a的正的平方根，叫做a的算術平方根.a(a≥0)的算術平方根記作 .

5.立方根

如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零.

【知識點三】實數與數軸

數軸定義： 規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸，數軸的三要素缺一不可.

【知識點四】實數大小的比較

1.對于數軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數較大.

2.正數都大于0，負數都小于0，兩個正數，少有值較大的那個正數大;兩個負數;少有值大的反而小.

3.無理數的比較大�。� 一、直接法；

二、隱含條件法；

三、同次根式下比較被開方數法；

四、作差法；

五、作商法

六、找中間量法；

七、平方法；

八、倒數法；

九、有理化法；

十、放縮法。

【知識點五】實數的運算

1.加法

同號兩數相加，取相同的符號，并把少有值相加;少有值不相等的異號兩數相加，取少有值較大的加數的符號，并用較大的少有值減去較小的少有值;互為相反數的兩個數相加得0;一個數同0相加，仍得這個數.

2.減法：減去一個數等于加上這個數的相反數.

3.乘法

幾個非零實數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積為正;當負因數有奇數個時，積為負.幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0.

4.除法

除以一個數，等于乘上這個數的倒數.兩個數相除，同號得正，異號得負，并把少有值相除.0除以任何一個不等于0的數都得0.

5.乘方與開方

(1)an所表示的意義是n個a相乘，正數的任何次冪是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數.

(2)正數和0可以開平方，負數不能開平方;正數、負數和0都可以開立方.

(3)零指數與負指數

【知識點六】有效數字和科學記數法

1.有效數字：

一個近似數，從左邊先進個不是0的數字起，到準確到的數位為止，所有的數字，都叫做這個近似數的有效數字.

2.科學記數法：

把一個數用 (1≤ <10，n為整數)的形式記數的方法叫科學記數法.

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