北京初二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試

2019-08-29 19:40:40 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

北京初二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中診斷！期中診斷即將來(lái)臨，初二的同學(xué)們，你們準(zhǔn)備的怎么樣啦！數(shù)學(xué)是十分重要的科目，除了上課認(rèn)真聽(tīng)講外，同學(xué)們還要通過(guò)多做些練題目來(lái)消化老師所講的知識(shí)。小編下面為大家?guī)?lái)北京初二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中診斷知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望對(duì)同學(xué)們提供幫助。

一、三角形知識(shí)定義

三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高。

中線(xiàn)：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。

角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。

三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

多邊形：在平面內(nèi)，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。

多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角。

多邊形的對(duì)角線(xiàn)：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn)。

正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。

二、三角形公式與性質(zhì)

三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°

三角形外角的性質(zhì)：

性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）·180°

多邊形的角和：多邊形的外角和為360°。

多邊形對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)：（1）從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引（n-3）條對(duì)角線(xiàn)，把多邊形分詞（n-2）個(gè)三角形。

（2）n邊形共有條對(duì)角線(xiàn)。

全等三角形

一、全等三角形

1．定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。

2．全等三角形的性質(zhì)

①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。

②全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等。

③全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線(xiàn)、角平分線(xiàn)、高線(xiàn)分別相等。

3．全等三角形的判定

邊邊邊：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“SSS”)

邊角邊：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“SAS”)

角邊角：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“ASA”)

角角邊：兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“AAS”)

斜邊、直角邊：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“HL”)

二、角的平分線(xiàn)：

1．（性質(zhì)）角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等

2．（判定）角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上

三、學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：

1．要正確區(qū)分“對(duì)應(yīng)邊”與“對(duì)邊”，“對(duì)應(yīng)角”與“對(duì)角”的不同含義；

2．表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上；

3．有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等或有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等；

4．時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如“公共角”、“公共邊”、“對(duì)頂角”

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