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裂項法
分數裂項是指將分數算式中的項進行拆分,使拆分后的項前后抵消,這種拆項稱為裂項法。
常見的裂項方法是將數字分拆成兩個或多個數字單位的和或差。遇到裂項的題時,要仔細觀察每項的分子和分母,找出其共有部分,并消去。
分數裂項的三大關鍵特征:
(1)分子全部相同,較簡單的形式是都為1,復雜形式可為x(x為任意自然數),只要將x提取出來即可轉化為分子都是1的運算。
(2)分母均為幾個自然數的乘積形式,并且滿足相鄰2個分母的因數“首尾相接”。
(3)分母因數間的差是一個定值。
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