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2018北京中考數(shù)學一模試題
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中考數(shù)學知識點:全等三角形
1、全等三角形的概念
能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。兩個三角形全等時,互相重合的頂點叫做對應頂點,互相重合的邊叫做對應邊,互相重合的角叫做對應角。夾邊就是三角形中相鄰兩角的公共邊,夾角就是三角形中有公共端點的兩邊所成的角。
2、全等三角形的表示和性質
全等用符號"≌"表示,讀作"全等于"。如△ABC≌△DEF,讀作"三角形ABC全等于三角形DEF"。
注:記兩個全等三角形時,通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。
3、三角形全等的判定
2018北京中考數(shù)學一模試題三角形全等的判定定理:
(1)邊角邊定理:有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成"邊角邊"或"SAS")
(2)角邊角定理:有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成"角邊角"或"ASA")
(3)邊邊邊定理:有三邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成"邊邊邊"或"SSS")。
直角三角形全等的判定:
對于特殊的直角三角形,判定它們全等時,還有HL定理(斜邊、直角邊定理):有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(可簡寫成"斜邊、直角邊"或"HL")
4、全等變換
只改變圖形的位置,二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。
全等變換包括一下三種:
(1)平移變換:把圖形沿某條直線平行移動的變換叫做平移變換。
(2)對稱變換:將圖形沿某直線翻折180°,這種變換叫做對稱變換。
(3)旋轉變換:將圖形繞某點旋轉一定的角度到另一個位置,這種變換叫做旋轉變換。
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