北京市中考數(shù)學(xué)東城二模

2021-06-08 20:59:01 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　證明直線的平行或垂直

　　1、證明兩條直線平行的主要依據(jù)和方法：

　�、拧⒍x、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。

　　⑵、平行定理、兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。

　�、恰⑵叫芯€的判定：同位角相等(內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角)，兩直線平行。

　�、�、平行四邊形的對邊平行。

　�、伞⑻菪蔚膬傻灼叫�。

　�、省⑷切�(或梯形)的中位線平行與第三邊(或兩底)

　�、�、一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例，則這條直線平行于三角形的第三邊。

　　2、證明兩條直線垂直的主要依據(jù)和方法：

　　⑴、兩條直線相交所成的四個角中，由一個是直角時，這兩條直線互相垂直。

　�、�、直角三角形的兩直角邊互相垂直。

　�、�、三角形的兩個銳角互余，則第三個內(nèi)角為直角。

　�、取⑷切我贿叺闹芯€等于這邊的一半，則這個三角形為直角三角形。

　�、伞⑷切我贿叺钠椒降扔谄渌麅蛇叺钠椒胶�，則這邊所對的內(nèi)角為直角。

　�、�、三角形(或多邊形)一邊上的高垂直于這邊。

　�、�、等腰三角形的頂角平分線(或底邊上的中線)垂直于底邊。

　　⑻、矩形的兩臨邊互相垂直。

　�、�、菱形的對角線互相垂直。

　�、�、平分弦(非直徑)的直徑垂直于這條弦，或平分弦所對的弧的直徑垂直于這條弦。

　�、稀雸A或直徑所對的圓周角是直角。

　　⑿、圓的切線垂直于過切點的半徑。

　�、选⑾嘟粌蓤A的連心線垂直于兩圓的公共弦。

　　證明線段的比例式或等積式的主要依據(jù)和方法：

　　1、比例線段的定義。

　　2、平行線分線段成比例定理及推論。

　　3、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例。

　　4、過分點作平行線;

　　5、相似三角形的對應(yīng)高成比例，對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相似比。

　　6、相似三角形的周長的比等于相似比。

　　7、相似三角形的面積的比等于相似比的平方。

　　8、相似三角形的對應(yīng)邊成比例。

　　9、通過比例的性質(zhì)推導(dǎo)。

　　10、用代數(shù)、三角方法進行計算。

　　11、借助等比或等線段代換。

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