高中數學導數及應用題

2021-09-15 17:53:38 　來源：網絡整理

高中數學導數及應用題！同學們是不是在上高中以后就覺得數學很難，在學習知識的時候感覺還是比較簡單的，但是一做題就發(fā)現(xiàn)很多題目不會做，公式運用不好。下面，小編為大家?guī)?/span>高中數學導數及應用題。

二階導數

定義

二階導數，是原函數導數的導數，將原函數進行二次求導。一般的，函數y=f(x)的導數yˊ=fˊ(x)仍然是x的函數，則y′′=f′′(x)的導數叫做函數y=f(x)的二階導數。在圖形上，它主要表現(xiàn)函數的凹凸性。

幾何意義

1、切線斜率變化的速度，表示的是一階導數的變化率。

2、函數的凹凸性(例如加速度的方向總是指向軌跡曲線凹的一側)。

函數凹凸性

設f(x)在[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內具有一階和二階導數，那么，

(1)若在(a,b)內f''(x)>0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凹的。

(2)若在(a,b)內f’‘(x)<0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凸的。

一階導數與二階導數

簡單來說，一階導數是自變量的變化率，二階導數就是一階導數的變化率，也就是一階導數變化率的變化率。連續(xù)函數的一階導數就是相應的切線斜率。一階導數大于0，則遞增;一階倒數小于0，則遞減;一階導數等于0，則不增不減。

而二階導數可以反映圖象的凹凸。二階導數大于0，圖象為凹;二階導數小于0，圖象為凸;二階導數等于0，不凹不凸。

結合一階、二階導數可以求函數的極值。當一階導數等于零，而二階導數大于零時，為極小值點;當一階導數等于零，而二階導數小于零時，為極大值點;當一階導數、二階導數都等于零時，為駐點。

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1、正確使用數學錯題本

遇到自己不會的難題，我就問學習好的同學或者老師，并且向他們請教解題的思路；正確數學錯題方法應該是：每做完一個題都要好好的想想，總結一下，若有心得便用本子記下。

2、回歸課本

有的同學之所以出錯誤，不是對基本不等式的結構不熟悉，就是忽視其應滿足的條件。

3.看一些網課，我非常推薦大家可以領取這個《逆向學習法》視頻課程，逆向學習法這個視頻課，揭示了普通學生如何運用逆向思維學習法省時省力，快速成為學霸的成功秘笈，其實很多孩子并不是沒有能力取得高分，而是從一開始選擇的道路就不對，一定要從根源解決問題。

4.保證同一個錯誤不犯第二次

高中數學內容復雜，時間緊、任務重，當你遇到問題的時候，如果自己能夠及時改正，知道問題出在哪里，否則就會成為高考時的一顆定時炸彈。

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