高中數(shù)學導數(shù)及導數(shù)應用題

2021-09-18 12:27:14 　來源：網絡整理

高中數(shù)學導數(shù)及導數(shù)應用題！同學們在學習數(shù)學的時候導數(shù)是相當有難度的，這樣同學們在學習導數(shù)部分的時候一定要多花一些精力，多研究課本上的基礎知識，要把知識吃透才能學的好。下面，小編為大家?guī)?/span>高中數(shù)學導數(shù)及導數(shù)應用題。

1、函數(shù)的局部性質——單調性

設函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對應定義域I內的某個區(qū)間D內的任意兩個變量x1、x2，當x1< x2時，都有f(x1)<f(x2)，那么y=f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)，D是函數(shù)y=f(x)的單調遞增區(qū)間；當x1< x2時，都有f(x1)>f(x2)，那么那么y=f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)，D是函數(shù)y=f(x)的單調遞減區(qū)間。

⑴函數(shù)區(qū)間單調性的判斷思路

ⅰ在給出區(qū)間內任取x1、x2，則x1、x2∈D，且x1< x2。

ⅱ 做差值f(x1)-f(x2)，并進行變形和配方，變?yōu)橐子谂袛嗾摰男问健?/p>

ⅲ判斷變形后的表達式f(x1)-f(x2)的符號，指出單調性。

⑵復合函數(shù)的單調性

復合函數(shù)y=f[g(x)]的單調性與構成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調性密切相關，其規(guī)律為“同增異減”；多個函數(shù)的復合函數(shù)，根據(jù)原則“減偶則增，減奇則減”。

⑶注意事項

函數(shù)的單調區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間，不能把單調性相同的區(qū)間和在一起寫成并集，如果函數(shù)在區(qū)間A和B上都遞增，則表示為f(x)的單調遞增區(qū)間為A和B，不能表示為A∪B。

2、函數(shù)的整體性質——奇偶性

對于函數(shù)f(x)定義域內的任意一個x，都有f(x) =f(-x)，則f(x)就為偶函數(shù)；

對于函數(shù)f(x)定義域內的任意一個x，都有f(x) =-f(x)，則f(x)就為奇函數(shù)。

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1什么是直棱柱

直棱柱的上下底面可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形等多邊形，側面都是長方形（含正方形）。根據(jù)底面圖形的邊數(shù)，我們稱它為直三棱柱、直四棱柱（長方體和立方體都是直四棱柱）、直五棱柱、直六棱柱。

直棱柱的所有側棱都面且各棱相互平行，上下兩個面沿豎直方向平移可重疊。但是斜棱柱的側棱不垂直與底面，與底面成一定的夾角，各棱都相互平行，上下兩個底面沿豎直方向平移不可重疊。

2什么是正棱柱

底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。正棱柱是側棱都垂直于底面，且底面是正多邊形的棱柱。

特別注意：底面為正多邊形，側棱垂直于底面，但是側棱和底面邊長不一定相等。而直棱柱側棱也是垂直于底面，側棱和底面邊長不一定相等，而且底面多邊形形狀也不確定。

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