高中數學函數最小值解題技巧

2021-09-18 20:16:42 　來源：網絡整理

高中數學函數最小值解題技巧！高中函數，是高中數學的一個難點，每年高考數學都會涉及函數相關的與運用。函數作為高考數學中的可能會考考點，同學們一定非常重視，并且要掌握好，下面，小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">高中數學函數最小值解題技巧。

1、配方法:形如的函數，根據二次函數的極值點或邊界點的取值確定函數的最值。

2、判別式法:形如的分式函數，將其化成系數含有y的關于x的二次方程。由于，∴≥0，求出y的最值，此種方法易產生增根，因而要對取得最值時對應的x值是否有解檢驗。

3、利用函數的單調性:首先明確函數的定義域和單調性，再求最值。

4、利用均值不等式，形如的函數，及≥≤，注意正，定，等的應用條件，即:a，b均為正數，是定值，a=b的等號是否成立。

5、換元法:形如的函數，令，反解出x，代入上式，得出關于t的函數，注意t的定義域范圍，再求關于t的函數的最值。還有三角換元法，參數換元法。

6、數形結合法形：如將式子左邊看成一個函數，右邊看成一個函數，在同一坐標系作出它們的圖象，觀察其位置關系，利用解析幾何知識求最值。求利用直線的斜率公式求形如的最值。

7、利用導數求函數最值：首先要求定義域關于原點對稱然后判斷f(x)和f(-x)的關系：若f(x)=f(-x)，偶函數；若f(x)=-f(-x)，奇函數。

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高中函數思維導圖

　　高中的函數，重要的部分有6個，介紹如下：

　　一次函數：在某個變化過程中,設有變量x和y，將其寫成y=kx+b(k是一次項系數，且不等于零，b是常數)，則y是x的一次函數，并且x是自變量，y是因變量。

　　二次函數：二次函數的基本形式是：y=ax²+bx+c，二次函數的圖像是一條對稱軸平行或者是重合于y軸的拋物線。

　　指數函數：形如y=a^x(a>0且a≠1)(x∈R)的函數稱為指數函數。

　　對數函數：如果ax=N(a>0,且a≠1),那么數x叫做以a為底N的對數。

　　冪函數：形如y=xa(a為常數)的函數。

　　三角函數：三角函數是以角度為自變量，角度對應任意兩邊的比值為因變量的函數叫三角函數，常見的三角函數包括正弦函數、余弦函數和正切函數。　　

高中數學函數最小值解題技巧就給大家分享到這里，另外學而思學科老師還給大家整理了一份《點擊領取_高中函數知識點及解題技巧》。

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